Välkommen till Sveriges största forum för amerikanska bilar av alla årsmodeller!

Use your brain

Övriga diskussioner
Användarens profilbild
monsterbilen
SUV
Inlägg: 141
Blev medlem: mån 18 nov 2013, 19:01

Use your brain

Dagens matematikfrågor:

Jag kör 130 km/tim och passerar en stillastående bil på en utfart. Han är ifatt mig efter (vi gissar på) 2 kilometer.

1) Hur snabbt körde han för att klara detta?

2) Hur ser er uträkning ut?


-tapa-
Annons
Användarens profilbild
Avenger
Administratör
Inlägg: 14740
Blev medlem: lör 18 dec 2010, 14:10
Ort: Sverige
Kontakt:

Re: Use your brain

Accelerationen tänker du på? =) Nedanstående förutsätter att bilen började köra precis när du passerade denna:

Kör du i 130 km/h så får vi omvandla det till meter per sekund för att lättare hålla ordning på det. 1 timme är 3600 sekunder (60 sek på 1 minut och det går 60 min på 1 timme) så du kör alltså i 130 000 meter / 3600 sekunder, dvs. 130000 / 3600 = 36.11 meter/sekund.

Att köra de 2 kilometerna (2000 meter) tar alltså 2000 / 36.11 = 55,4 sekunder (på ett ungefär).

Så nu har vi alltså "grunden" för uträkningen av accelerationen, du kör i en hastighet av 36.11 m/s varav 2000 m klaras av på 55,4 s.

Hastighet: 36.11 m/s
Sträcka: 2000 m
Tid: 55,4 s

Alltså, följande gäller: sträckan = hastigheten * tiden.

Det viktiga från dina uppgifter är att sträckan på 2000 meter och tiden på 55,4 sekunder står fast, de är orubbara och kommer alltid att gälla, det är så lång tid och det är så långt den andra bilen kört innan den kommer ifatt dig.

Accelerationen är följande: accelerationen = hastigheten / tiden.

Så då får vi 36,11 m/s / 55,4 s = 0,65 m/s^2, dvs. att för varje sekund som går så ökar hastigheten med 0,65 m/s för att till slut (vid 55,4 sekunder och därmed 2000 meter) passera dig (eller för den delen lägga sig i samma hastighet, för man får ju inte köra så fort om man säger så) vid 130 km/h.

MEN, ovanstående blir faktiskt fel då bilen ökar från noll (ett vanligt fel man gör när man läser fysik), så med den accelerationen så kommer bilen bara 1 kilometer på den tiden, då måste vi alltså dubbla accelerationen så den blir cirka 1,3 m/s^2 (den ökar 1,3 m/s för varje sekund som går). Jag vet att ovanstående blir knasigt om man lägger in värdet i formeln, nu ska alltså bilen gå dubbelt så fort egentligen!!?? Men det gör den inte eftersom vi inte kan räkna på samma sätt vid acceleration, den blir typ halverad eftersom vi börjar från noll och kommer upp i samma hastighet, istället för en "kvadrat" så har vi en "triangel" (halva kvadraten) om man säger så.

Man kan tänka sig såhär, sträckan var ju lika med hastigheten gånger tiden och accelerationen är lika med hastigheten delat på tiden, så sträckan för acceleration kan bli accelerationen gånger tiden gånger tiden, dvs. sträcka = acceleration * tid * tid om man slänger om uppställningen eftersom hastigheten kan räknas ut som accelerationen gånger tiden. Sedan får man dela allt med två också, eftersom farten som sagt ökar hela tiden från noll.

Prova att googla lite grafer för acceleration så framgår det mycket bättre, blir inte så bra att förklara med text.

Eller tänker jag rätt nu, för bilen ökar ju farten hela tiden (samma ökning) så det borde inte vara mer till det än såhär?

Som svar på frågan så accelererade bilen i 1,3 meter/sekund^2, den ökade hastigheten med 1,3 m/s för varje sekund som gick, eller så kan man även säga att den ökade med 4,68 km/h för varje sekund som gick.

Mvh
Grab Life by the Horns! - Dodge

Bild
Användarens profilbild
Avenger
Administratör
Inlägg: 14740
Blev medlem: lör 18 dec 2010, 14:10
Ort: Sverige
Kontakt:

Re: Use your brain

Efter 2 km är den andra bilen uppe i 260 km/h när den passerar dig, kan det verkligen ha varit på så kort avstånd som den kom ifatt dig? =) För då gick det riktigt fort, hoppas inte att du beskrev en verklig händelse (man får ju köra i max 120 km/h på vissa motorvägar i Sverige, onödigt och framförallt riskfullt för både sig själv och andra att stiga över hastighetsgränsen) eller att det i själva verket tog ett par till km?
Grab Life by the Horns! - Dodge

Bild
Användarens profilbild
monsterbilen
SUV
Inlägg: 141
Blev medlem: mån 18 nov 2013, 19:01

Re: Sv: Use your brain

Oerhört imponerad över ditt resonemang!

Jag konstaterar att bilen ungefär gjorde noll till hundratrettio på ca femton sekunder vilket nog är ganska ungefär femhundra meter.

Då hade han skapligt lång tid på sig att hinna ifatt mig. Hur snabbt behövde han köra för att komma upp jämsides?

-tapa-
Användarens profilbild
monsterbilen
SUV
Inlägg: 141
Blev medlem: mån 18 nov 2013, 19:01

Re: Sv: Use your brain

Uppenbarligen blir några dussin meter ganska viktiga här: Bilen var en sorts standardbil - Passat? - och jag måste nog åka dit och exakt mäta avståndet.

Min förra transam hade 320 hästar och behövde tre kilometer för att nå farter över 240 och hinna bromsa till anständiga 90. Jag hittade aldrig någon sådan felfri sträcka på allmän väg så den blev aldrig toppad i min ägo. Alternativt var jag alltför försiktig.

-tapa-
Användarens profilbild
Avenger
Administratör
Inlägg: 14740
Blev medlem: lör 18 dec 2010, 14:10
Ort: Sverige
Kontakt:

Re: Use your brain

Räkneexemplet är för en acceleration som stiger samma hela tiden. Efter den tid du beskriver så avtog det i så fall i och med att en bil inte fungerar som i teorin, utväxling m.m. som påverkar.

En acceleration från 0 - 130 km/h på 15 sekunder borde ge en förflyttning på 270 meter?

Mvh
Grab Life by the Horns! - Dodge

Bild
Användarens profilbild
monsterbilen
SUV
Inlägg: 141
Blev medlem: mån 18 nov 2013, 19:01

Re: Sv: Use your brain

Nu börjar det bli komplicerat på allvar.

-tapa-
Skriv svar